Die Darstellung mathematischer - und somit allgemein wissenschaftlicher Inhalte gehört sicherlich zu den schwirigsten Aufgaben im Bereich der Brailleschrift. Es gibt zwei Hauptgründe, die diese Aufgabe so erschweren:
- Die 2-dimensionale visuelle Darstellung einer mathematischen Formel muss auf die lineare, eindimensionale, taktile Braille Darstellung abgebildet werden.
- Die ungeheuerliche Vielfalt der mathematischen Symbole muss mit dem ärmlichen Vorrat der Braille Symbole dargestellt werden.
Noch immer existiert keine weltweit akzeptierte Braille Mathematikschrift. Zusätzlich zu den oben erwähnten sachlichen Gründen, bestehen auch historische Schwierigkeiten bei der Bildung eines globalen Braille Systems der Mathematik. Es handelt sich dabei um wesentliche Unterschide zwischen den Brailleschriften verschiedener nationalen Sprachen. Entgegen allen Erwartungen entstanden wesentliche unterschiede zwischen der europäischen und angloamerikanischen Variante der 8-Punkt-Brailleschrift (sog. Computer Braille), die sich vor etwa 30 Jahren für die Darstellung mittels Braille Displays aus der traditionellen 6-Punkt-Brailleschrift entwickelt hat. Besonders große Unterschide bestehen dabei bei den Braille Zeichen für Ziffer und Satzzeichen.
In diesem Artikel untersuche ich die Eigenschaften und die Eignung verbreiteter Braille Mathematikschriften. Die gewonnenen Einsichten sollen uns als Entscheidungshilfe im Projekt bei der Frage dienen, welche Braille Darstellung(en) sollen in unserem Online Übersetzer angeboten werden.
Mathematik in der traditionellen Braille-Schrift
Wenn ich von der traditionellen Brailleschrift spreche, dann denke ich natürlich ans 6-Punkt-Braille wie es von Louis Braille erdacht und schon seit fast zwei Jahrhunderten im Papierdruck verwendet wurde.
Die Sprachunterschiede sind ganz vom Anfang in der Brailleschrift vorhanden gewesen. So besaß z. B. die Originalversion von Louis Braille gar kein Zeichen für den Buchstaben "w", da dieser in französisch nicht vorkommt.
Schon Louis Braille hatte von Anfang mit dem kleinen Zeichenvorrat zu kämpfen. Die Traditionelle Blindenschrift besitzt nämlich lediglich 63 unterschiedliche Punktkombinationen und einen Leerraum. Mit diesem beschränkten Werkzeug schaffte Louis Braille sowohl die komplette Darstellung des französichen Alphabets als auch die erste Version eines Musiknotensystems. Wie ist das möglich?
Um mit einem stark beschränkten Zeichenvorrat die unterschidlichen Alphabete und Symbolsysteme wie Musiknoten, Mathematikformeln usw. darstellen zu können, muss man sich folgender zwei Methoden bedienen:
- Kontextabhängige Mehrdeutigkeit:
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Ein Braillezeichen besitzt unterschiedliche Bedeutungen, je nach dem, ob es Teil eines Textes, eines Musikstücks oder einer mathematischen Formel ist.
- Verwendung mehrzelliger Zeichen:
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Eine einzige Kombination aus höchstens 6 Punkten heißt in der Blindenschrift "Zelle". Oft werden mehrere Zellen gebraucht um ein einziges visuelles Zeichen in Blindenschrift abzubilden. Schon Louis Braille führte sog. Prefix- oder Vorzeichenmethode ein. So besitzen die Kleinbuchstaben a bis j schon im Textalphabet drei Bedeutungen:
- Ohne Präfix: einfach Kleinbuchstaben
- Mit dem Präfix 46 (Punkte rechts oben und rechts unten): Großbuchstaben
- Mit dem Präfix 3456 (Punkte unten links und alle rechts): Zahlen von 1 bis 0, wobei der Präfix - das Nummernzeichen für alle nachfolgenden Buchstaben bis zum nächsten Leerraum oder bis zum nächsten Satzzeichen/Operator gilt.
Die ersten systematischen Mathematikschriften in Braille entstanden um die Mitte des 20. Jahrhunderts. Die zwei bekanntesten waren die Marburger Mathematikshrift (PDF-Dokument in eglischer Sprache) im deutschen Sprachraum und der Nemeth Code von Dr. Abraham Nemeth aus dem Jahr 46 in Amerika. Diese Schriften besitzen ein sehr komplexes Regelwerk mit unzähligen Vorzeichen, mehrzelligen Symbolen, Kürzungsverfahren und Ausnahmen. Trotzdem werden diese Schriften noch immer im Papierdruck verwendet, da am Papier nach wie vor das 6-Punkt-Braille verwendet wird.
Beispiel für Marburger Mathematikschrift
Achtung: Um die korrekte Brailledarstellung des alternativen Texts der Formel zu erzielen, benutzen Sie die Eurobraille Unicode Tabelle des Screenreaders.
Beispiel für den Nemeth Code
Achtung: Um die korrekte Brailledarstellung des alternativen Texts der Formel zu erzielen, benutzen Sie die Eurobraille Unicode Tabelle des Screenreaders.
Computer-Braille
8-Punkt-Braille wurde im Zuge der Computereinführung für Blinde mit sog. Braille Displays oder Braillezeilen entwickelt. Daher auch der Name "Computerbraille". Durch das Hinzufügen zusätzlicher Punkte 7 und 8 unter den 6-Punkt wurde der Zeichenvorrat vervierfacht: statt 64 im traditionellen Braille, kann man im Computerbraille 256 Zeichen bilden.
In der modernen Zeit der eDokumente wurde im Bereich der Mathematikdarstellung nach neuen Lösungen gesucht. Besonders im deutschen Sprachraum, wo blinde Schüler/innen fast zu 100% Braille Displays verwenden, haben die alten Systeme wie 6-Punkt-Braille und Marburger Mathematikschrift ausgedient. Die Hauptursachen, dass nach neuen Lösungen gesucht wurde, sind also:
- Einsatz von PCs und somit vom 8-Punkt-Braille im Unterricht
- Integration von blinden Schüler/innen in öffentlichen Schulen. Weder integrationsunterstützende Lehrer/innen noch das Personal in öffentlichen Schulen hat ausreichendes Wissen um blinde Schüler/innen in die Geheimnisse der komplexen Systematik der Marburger Mathematikschrift einzuweihen.
- Marburger Mathematikschrift siht am Bildschirm eher wie eine Geheimschrift als wie eine Mathematikschrift aus. Dadurch ist diese traditionelle Mathematikschrift für ein direktes Mitarbeiten zwischen den blinden und sehenden Schüler/innen völlig ungeeignet.
Alles oben erwähnte gilt genauso auch für den Nemeth Code
Ich zeige die 8-Punkt-Braille Lösungen der Mathematikdarstellung an drei Beispielen im deutschen Sprachraum und einem Beispiel aus Amerika.
- ASCII Mathematikschrift - AMS
- Stuttgarter Mathematikschrift für Blinde - SMSB
- Human Readable TeX - HRT
- General Standard Braille - GS
ASCII Mathematikschrift - AMS
AMS (MS Word-Dokument) verwendet für die Darstellung mathematischer Inhalte ausschließlich die druckbaren ASCII Zeichen im Bereich ASCII dezimal 32 bis 127. Es werden hier also im Gegensatz zu traditionellen Brailleschriften für Mathematik nicht die Punktkombinationen von Braillezellen für einzelne Zeichen festgelegt. Unabhängig von der jeweils verwendeten Brailletabelle für die Ausgabe auf dem Braille Display werden hier die mathematischen Zeichen ausschließlich über die sichtbaren / druckbaren Computerschriftzeichen und Zeichenketten definiert.
Die AMS wurde Anfang 90er Jahre am Studienzentrum für Sehgeschädigte der Universität Karlsruhe entwickelt. Das Team zur Unterstützung sehgeschädigter Studierender suchte nach einer einfachen Lösung für die Transkription von mathematischen Inhalten in eine für Blinde lesbare Schrift, die jedoch auch für die Tutoren (studentische Aufbereiter) relativ leicht zu erlernen wäre. Aus dem Grund wurden viele mathematischen Symbole durch ASCII Zeichen und Zeichenketten dargestellt, die eine gewisse visuelle Ähnlichkeit mit ursprünglichen mathematischen Zeichen besitzen.
Der Einsatz dieser Mathematikschrift ist auf die Universitäten Karlsruhe und Dresden als auch in einigen deutschen Schulen beschränkt.
Beispiel für AMS
AMS: x(a;2) ={-b +-//(b**2 -4 ac)}/{2 a}
Stuttgarter Mathematikschrift - SMSB
Die Stuttgarter Mathematikschrift für Blinde wurde schon in 80er Jahren von Prof. Dr. Waltraud Schweikhardt erarbeitet. Es handelt sich dabei um eine 8-Punkt-Brailleschrift und somit um die Verwendung aller 256 Punktkombinationen für die Darstellung von mathematischen Zeichen. Um die Schrift verwenden zu können müssen zusätzliche Komponenten installiert werden:
- Ein True Type Font
- ein Braille Font für die Visualisierung der Punktschrift
- eine MS Word Vorlage für die Eingabe sowie für Konvertierung der SMSB Ausdrücke in die grafische Darstellungsform
- SMSB Braille Tabellen für jeden Screenreader in Verwendung.
Die Notwendigkeit der Verwendung aller dieser Zusatzmaßnahmen war ausschlaggebend für eine sehr eingeschränkte Zahl an Benutzern und Benutzergruppen, die SMSB verwenden.
Beispiel für SMSB
Achtung: Um die korrekte Brailledarstellung des alternativen Texts der Formel zu erzielen, benutzen Sie die Eurobraille Unicode Tabelle des Screenreaders.
Human Readable TeX - HRT
In frühen 90er Jahren entdeckten wir am Institut Integriert Studieren der Johannes Kepler Universität in Linz das große Potenzial vom LaTeX für den Zugang blinder Benutzer/innen zur mathematischen Literatur. LaTeX (lies "Latech") ist ein Makropaket für die Erstellung von wissenschaftlichen Texten mit Mathematischen Inhalten in höchster visueller Qualität und basiert auf dem Setzerprogramm TeX (lies "Tech") von Prof. Donald E. Knuth . Wir bekamen für unsere blinden Studierenden bald fast alle Skripten aus dem Mathematikbereich, die mit einiger Mühe direkt lesbar waren. Bald zeigten sich einige schwer überwindbare Probleme bei der Verwendung von LaTeX Quelltexten:
- Viele Formatierungsbefehle stören den Lesefluss
- Codes für mathematische Zeichen sind oft sehr lange englische Wortkonstuktionen, wie z. B. "\longrightarrow" für den Pfeil nach rechts.
- LaTeX ist gar nicht vorgesehen als eine Arbeitsnotation für Mathematik: die Makros bieten einfach wunderbare Setzerdienste für ein schönes Druckbild. Und obwohl die fähigsten Studierenden es schaffen können, ihre Aufgaben im LaTeX auszuarbeiten, ist dieser Aufwand und diese mentale Überforderung für Schüler/innen unzumutbar.
Durch diese Bedenken geleitet, definierten wir mitte 90er Jahre den mathematischen Code Human Readable TeX - HRT, der seit diesem Zeitpunkt für die Mathematikdarstellung in den adaptierten Schulbüchern in Österreich verwendet wird. Nachfolgend können Sie zwei Dokumente mit der HRT Definition herunterladen. Das PDF Dokument ist direkt aus LaTeX erstellt und somit für Screenreader-Benutzer/innen nicht brauchbar. Blinde Leser/innen können dafür die txt Datei verwenden.
Der Vorteil von HRT zu SMSB ist, dass hier keine zusätzlichen Werkzeuge installiert werden müssen, um die korrekte Codedastellung zu ermöglichen.
Ein großer Nachteil andererseits besteht darin, dass es bislang keine Integration von HRT in eine breit verwendete Textbearbeitungssoftware, wie z. B. MS Word gibt.
Beispiel für HRT
HRT: x_12 ={-b +-\W{b^2 -4ac} // 2a}
General Standard Braille - GS
GS steht für General Standard Brailleschrift und wurde in 90er Jahren von den Professoren John Gardner, Oregon State University und Norberto Salinas von der Universität Cansas entworfen.
Der Code basiert in seiner Syntaxlogik ebenfalls auf LaTeX, erfordert aber genau wie SMSB die Installation von eigens dafür entworfenen Schriftarten und Brailletabellen für verwendete Screenreader.
Es war mir leider nicht möglich, ein Beispiel zur Verfügung zu stellen, da z. Z. die GS Code Spezifikation im Web nicht zu finden ist.
Mathematikdarstellung in den Schulbüchern für blinde Schüler/innen in Österreich
Seit 1996 wird in den von der ALS aufbereiteten Schulbüchern HRT verwendet. Nach der wachsenden Kritik an manchen Charakteristika dieses Codes in letzten Jahren, begann Frau Prof. Elisabeth Stanetty vom Bundes-Blindenerziehungsinstitut in Wien für ihr Unterricht die Änderungen am HRT Code einzuführen. Sie unterrichtet auch schon seit mehreren Jahren bei den Fortbildungen für Stützlehrer/innen für Blinde diesen, von ihr angepassten Mathematikcode.
Das Schulbuchteam im Projekt Schulbuch Barrierefrei, das z. Z. (2011) vom Institut Integriert Studieren durchgeführt wird, widmet sich zusätzlich zu seinen vorgesehenen Aufgaben auch der Konsolidierung des HRT Codes. Da sich die Verwendung dieser Mathematikdarstellung in den österreichischen Schulen durch blinde Schüler/innen sehr gut bewehrt hat, wird im nächsten Schritt des Projekts MathInBraille dieser konsolidierte HRT Code für die Brailledarstellung der mathematischen Inhalte festgelegt und folglich in die UMCL Bibliothek als ein neues Ausgabemodul implementiert.
Mario Batusic
